数值分析

尚晓清

目录

  • 1 理论准备
    • 1.1 绪论
      • 1.2 距离空间
        • 1.3 赋范线性空间
          • 1.4 内积空间
          • 2 插值法
            • 2.1 拉格朗日插值法
              • 2.2 牛顿插值法
                • 2.3 埃尔米特插值法
                  • 2.4 分段低次插值
                  • 3 最佳逼近和最小二乘法
                    • 3.1 内积空间中的最佳逼近
                      • 3.2 L2空间中的最佳平方逼近
                        • 3.3 正交多项式
                          • 3.4 曲线拟合的最小二乘法
                            • 3.5 最佳一致逼近
                            • 4 数值积分与数值微分
                              • 4.1 数值求积的基本思想
                                • 4.2 插值型求积公式
                                  • 4.3 牛顿-柯特斯公式及余项估计
                                    • 4.4 复化求积公式
                                      • 4.5 龙贝格求积公式
                                        • 4.6 高斯求积公式
                                          • 4.7 数值微分
                                          • 5 解线性方程组的方法
                                            • 5.1 方程组的性态及条件数
                                              • 5.2 高斯消去法
                                                • 5.3 矩阵三角分解法
                                                  • 5.4 雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法
                                                  • 6 非线性方程（组）求根
                                                    • 6.1 牛顿迭代法
                                                      • 6.2 非线性方程组的迭代法
                                                        • 6.3 牛顿迭代法
                                                          • 6.4 非线性方程组的迭代法
                                                          距离空间



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