（通讯员：张欣罗 陈艺）深秋已至，天气渐寒，学术氛围渐入佳境。2021年10月29日下午，数学与统计学院在海棠5号楼,10号楼继续展开“教师党员进书院”活动。本着“立德树人守初心、三全育人担使命”的宗旨与“我为师生办实事”的理念,落实“讲授学习方法，培养优良学风”的要求，第三期“教师党员进书院”活动圆满展开。

下午14：00，李燕老师在海棠10号楼为大家带来了高等数学基础与核心——极限的讲解。首先，李燕为同学们介绍微积分的创立的历史故事，对牛顿和莱布尼兹进行了简单的介绍，并列举了许多例子，从牛顿的苹果，到开普勒公布第三条行星运动定律等，简述了微分与积分学的基本问题。

接着，李燕将初等数学与高等数学进行了对比，让大家更好认清了二者的差别。从平均速度到瞬时速度，直线斜率到曲线切线的斜率，规则图形的面积到不规则…研究对象变成了非均匀变化不规则的量，而研究的方法便是极限。

然后，李燕讲述了极限理论的发展过程。极限理论在漫长的补充与发展中，逐渐经受住了历史的考验。从古代的极限思想，如刘徽用“割圆术”计算圆周率讲到近代的极限理论，直到第二次极限危机，众多学者意识到缺乏严格的极限理论，微积分缺乏牢固的理论基础。因此，众多学者努力去补救危机，促使极限的严格化。

最后，李燕讲师要用一个简单的例子讲清极限、微分和积分的关系：计算边长为一的等腰直角三角形的面积。先将三角形分割成n个小梯形，再用小矩形面积近似代替，然后求和取极限。她提出了能否用极限代表三角形的面积的问题，引起了同学们的积极思考。

视线转到海棠5号书院，许文艳老师给大家讲解了空间解析几何在高等数学中的作用。

讲解开始，许文艳从解析几何的研究问题的基本方法和它所涉及的基本内容开始讲解，通过进行作图，帮助同学们理解笛卡尔坐标系的有关问题，再由空间中点的坐标到向量的坐标表示，到空间中曲线、平面、曲面等的方程表示等循序渐进的为同学们进行讲解。随后，许文艳概述了空间解析几何的三大基本内容：

首先是向量与坐标。这一部分通过板书介绍了向量间的三种运算，即数量积、向量积、混合积。并强调数量积的结果为一个数，而向量积的结果为一个向量。然后是空间平面与空间直线。在这一部分中，许文艳图文并茂的讲解空间中的直线和平面的概念。并且讲解了如何通过方程的形式来对空间中的直线、平面进行表示。接着又介绍了柱面、锥面、旋转曲面等二次曲面并结合图形，使这些曲面化抽象为具体，便于同学们进行空间想象，拓展了同学们的知识面。

紧接着，许文艳带领同学们欣赏了生活中丰富多彩的几何实例。比如，一些大型的建筑，有抛物面，也有仿造马鞍面等进行设计；又如乐事和品客薯片的曲面等。如许老师所说“生活丰富多彩，曲面无处不在”。

最后，许文艳讲述了空间解析几何与高等数学的关系：主要是为高等数学提供几何基础。从一元函数定积分到二元函数二重积分再到三元函数三重积分最后再到曲面积分、曲线积分，循序渐进的为同学们进行讲解，并结合生活中可见的实心物体，充分的将空间图形形象化，大大丰富了同学们的知识储备。

“教师党员进书院”系列的第三期至此圆满结束。活动当中师生面对面零距离的交谈，更好的引起了同学们对于数学的兴趣与对生活中的数学之美的思考。希望本活动能继续保持生动精彩的课堂内容，也希望能有更多的同学能通过本活动发现数学世界的乐趣。