# 电阻串并联

## Description

有一个电路上面有很多电阻，用导线连接在一起初中的物理知识告诉我们，

- 当R1,R2...Rn串联时，总电阻等于$ R1+R2+...Rn $

- 当R1,R2...Rn并联时，总电阻等于$ \frac{1}{\cfrac{1}{R1}+\cfrac{1}{R2}+...+\cfrac{1}{Rn}} $

现在给你一个字符串表示一个电路中的电阻的串并联情况，以及每个电阻的阻值，请计算出这个电阻的总阻值

## simple input

## simple output

一组数据，一行字符串，字符串的长度不超过10000

字符串中包含以下字符，

- 1\~9组成的数字，分别代表电阻值为1~9的电阻

- “\*”表示并联，如 “1\* 2" ，就表示一个阻值为1的电阻和2的电阻并联

- “+”表示串联，如”1+2“ 就表示一个阻值为1的电阻和一个阻值为2的电阻串联

- 当然电路中会有混联的情况，为了解决混联的请情况，我们引入“()"来表示串并联的优先级，比如：”(1+1)*2"就代表两个阻值为1的电阻先串联，然后和一个阻值为2的电阻并联

- 括号的优先级最高，嵌套情况下，里层的括号优先级最高，其他括号以此往外类推

- 默认在同级情况下，并联符号的优先级大于串联符号，比如"1\*2\*3\*4+9",我们需要先计算出1\~4的并联，然后再和9串联

- 以上，符合条件的字符串满足以下条件：

- 不同括号之间必须有说明连接方式的字符

- 如果出现 "(1)(1)"这样两个已连接的电路之间没有说明关系，则这个字符串**非法**

如果字符串非法，输出 ”WA!WA!WA!“

如果字符串合法，如果有结果，请输出一个小数，表示电路的总阻值，因为结果会是小数，所以最终答案和标准答案的差的绝对值不超过1e-4视作通过

(1+1)*(4)

1.3333333333