天国的地铁遭到了冥王哈乙丁的破坏，神圣军团的总司令爱神下令天国的地铁侠们携手542基地对冥王哈乙丁展开了激烈的斗争。天国中的 m 条地铁通道连接了 n 个实验室，如今所有的实验室已经被哈乙丁破坏。如果地铁要在两个实验室之间来往，那么地铁在它们之间经过的实验室必须是完好的。

地铁侠（江湖人称瑾爷）具有维护实验室的和平和安宁的能力，可确保地铁顺利通车。

542基地成员能判断两个实验室是否可以连通，不过现在由于哈乙丁的破坏，导致基地成员的判断能力大大减弱，所以请聪明的你来帮忙。如果你算对了，就有可能被邀请加入542基地组织。你只有 t 个单位时间，每个单位时间只能完成一次维护或判断。

注意：天国的地铁通道是单方向的。

多组数据，请处理到文件结束。

每组数据，第一行包含 3 个整数 n, m, t ，用空格分割。

之后 m 行，每行 3 个整数 u, v, w ，用空格分割，表示实验室 u 到 v 有一条地铁通道，长度为 w 。

之后 t 行，每行表示一个任务：

若为 0 x ，表示地铁侠用“ DJ 光环”维护好了编号为 x 的实验室。

若为 1 u v ，表示你要判断 u 到 v 是否通车。

保证 0

对于输入 0 x ，若实验室已经被维护过，输出 "lab x has been repaired!"（不含引号，下同）。

对于输入 1 u v ，若 u 和 v 中至少有一个没有被维护，输出 "help u v"。若无法在 u, v 之间通车，输出 "no path"。否则输出 u 到 v 的最短路的长度。

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