大家都知道锘爷是西电最吊的ACMer，所以都来Orz他。锘爷的宿舍周围有2^k个建筑物，排成一个环，按顺时针顺序编号为0~2^k-1，每个建筑物里面都有一些ACMer在Orz锘爷。下图是k=2的情况。

因为锘爷太吊了，每个正在Orz锘爷的ACMer每分钟都会叫来更多的ACMer，一起Orz锘爷。对于每个ACMer，在一单位时间内，他会叫来b_i个ACMer，到顺时针方向距离他自己i的建筑物去Orz锘爷（0≤i<2^k）。
我们已经知道一开始在编号为i（0≤i<2^k）的建筑物有a_i个ACMer在Orz锘爷，那么t单位时间后，每个建筑物中有多少ACMer在Orz锘爷呢？

因为Orz锘爷的ACMer很多，而且人数随t指数增加，最后会多到高精度都存不下的地步，你只要求出答案对99993601的模就行了。

对于100%的数据有0≤k≤10，0≤a_i, b_i<99993601，0≤t≤10⁹。

多组数据（最多20组），以EOF结束。

每组数据，第一行2个整数k, t，以空格分割。
第二行2^k个整数a_i，以空格分割。
第三行2^k个整数b_i，以空格分割。

对于每组数据，先输出一行”Orz”（不含引号），之后输出一行，包含2^k个整数，表示t分钟后第0, 1, …, (2^k-1)个建筑中Orz锘爷的人数对99993601的模，用空格分割。

样例解释：
对于第一组样例，1个ACMer在第1分钟叫来了另一个ACMer，第2分钟两个ACMer各叫来1个ACMer，最后共有4个。
对于第二组样例，位于0的ACMer在第1分钟叫来另一个ACMer，位于位置3。第2分钟两人各叫来1个ACMer，分别位于位置3和2（从3顺时针数3个是3-0-1-2）。所以最后位置0有1个ACMer，位置2有1个ACMer，位置3有2个ACMer。

注意：
不要把”Orz”打成”orz”或者”OTZ”。
行末不要有多余的空格。

暑期集训-2015A