lw最近正在学习立体化学。立体化学中常用Fischer投影式表示分子的立体构型，例如，对于酒石酸HOOC(CHOH)2COOH，如果用一根横线表示羟基，略去氢原子，它有22=4种可能的Fischer投影式，如图所示。
然而，酒石酸的立体异构体数目并不是4，因为Fischer投影式具有一个奇怪的性质：将其在纸面上旋转180度后，仍然表示一个相同的立体异构体。例如，上图中第0和第3个（从左往右数，编号从0开始）Fischer投影式其实表示同一种立体异构体。
那么问题来了：对于糖酸HOOC(CHOH)nCOOH，它有多少不同的立体异构体呢？
更形式化地，本题就是：用2种颜色对排成一排的n个方块染色，将所有方块的顺序和颜色都反转，得到的染色方案与原染色方式视为等价的，那么有多少种不同的染色方案？
由于答案很大，而且lw很讨厌高精度，你只要输出答案对1000000007的模即可。