小W为了防止亮亮拿他的电脑打Loly of Lord（LoL），给电脑设置了密码。而亮亮是一位非常高富帅的苹果用户，不屑于在自己的Macbook上装Windows，又不敢用实验室流量装Wine，就没法拿自己的电脑打LOL。因此，他用尽各种办法试图破解小W的密码。一天，小W打Coding Flood（CF）比赛时AK了，心情很好，就给了亮亮一个很长的数列A={a₁,a₂,...,a_N}，并告诉他：自己的Windows密码由三部分组成，每部分都能由这个数列得到。密码的计算方式如下：

在1～N这N个数中，等概率地选取两个数l、r。如果l>r，则交换l、r。把信号中的第l个数到第r个数取出来，构成一个数列P={a_l,a_l+1,...,a_r}。

第一部分的密码是数列P中所有数按位异或（^）操作后得到的数的数学期望。
第二部分的密码是数列P中所有数按位与（&）操作后得到的数的数学期望。
第三部分的密码是数列P中所有数按位或（|）操作后得到的数的数学期望。

请你帮助亮亮求出这三部分密码。小W透露，他的密码在小数点后保留了3位。

输入包含多组数据，请处理到EOF。
每组数据，第一行，一个整数N。第二行，N个整数a1,a2,...,aN。
对于100%的数据，1<=N<=100000，0<=a_i<2³⁰。

对于每组测试数据，输出一行，包含三个实数，用空格分割，表示三部分的密码。

样例1共包含4种可能的(l,r)：
l,r xor and or
1,1 4 4 4
1,2 1 4 5
2,1 1 4 5
2,2 5 5 5
以上每一对(l,r)出现的概率相同，故对它们取平均数就是数学期望。

XDUACM 2014暑期集训第7场