你们知道吗？西电的跳楼塔上面有一个鸟巢。某SXBK的教授对这个鸟巢很感兴趣。经过仔细观察，他发现鸟巢中有若干枚蛋。于是他想利用这些蛋做一个试验。测试一下蛋的坚固程度。这些蛋应该是具有相同的坚硬度。存在一个非负整数E，如果从塔的第E层往下扔蛋，蛋不会破，但如果从第E＋1层（包括高于E＋1层）扔，蛋就会破。你要做一组试验，来找出E。最简单的方法是一层层试。但是你有多个蛋是，不必用笨方法，可以用更少的次数找出E。注意这里的次数都是指对你的方法的最坏情况且蛋破了就不能再用，还有E可以取0(直接放在地上蛋蛋是不会破的)。如果实验到了最高层蛋还不破，则认为E取最高层的层数。。

一行，蛋的个数n和楼的层数n，k<=1000。（中间一个空格）。

请一直处理到文件结束。

最少实验次数。

对于第二个样例，第一次把一个蛋从三楼扔下去，如果破了就把另一个蛋从一楼开始向上测试，如果没破就从四楼开始向上测试，最坏情况下需要测试三次。