众所周知，zhaA是个超级大学渣。然而男神是一个超级大学霸。马上要期末了，zhaA请男神给他补课。

zhaA有n门课程，每门课程满分100分。众所周知，大学的课程就像森林一样（很多颗树就叫森林）。

每次补习男神会选择zhaA的一门课程，由于男神补习能力超强，所以他每次补习可以把zhaA的一门课程及这门课程下的所有后续课程的成绩提高k分。

因为zhaA超级懒，所以他只想补到每门课程都到60分即可。他想知道他在第几次补习之后他的所有科目均能及格。

第一行输入三个整数n,m,k。0<=n<=10^6,0<=m<=10^6,0<=k<=100。

接下来n-1行，每行两个整数u，v。表示u是v的前导课程，u是v的后继课程。

接下来一行，有n个整数，从a1直到an，ai表示第i门课的初始分数。-10^7<=ai<=100（由于zhaA从来不去上课，所以老师有可能把他的分数扣成负分）。

接下来一行，有m个整数，从b1直到bm，bi表示第i次补习选择的是第bi门课程。1<=ai<=n。

输出到第几次补课后zhaA所有的课程都能及格。

如果男神给zhaA补习完之后，zhaA依旧不能全部及格，就输出"mdzz"。